设α、β是方程x2+9x+1=0的两根，则（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是______．
题型：不详难度：来源：
| 设α、β是方程x2+9x+1=0的两根，则（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是______． |
答案
方程x2+9x+1=0可化为x2+2009x+1=2000x，
又∵α、β是方程x2+9x+1=0的两根，
∴α2+2009α+1=2000α，
β2+2009β+1=2000β，
∴（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）=2000α•2000β=4000000αβ
根据根与系数的关系，αβ=1，
所以（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）=2000α•2000β=4000000αβ=4 000 000．
故答案为：4000 000． |
举一反三
| 将一元二次方程x2-6x-5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于______． |
| 请写出一个有一根为0，另一个根不为0的一元二次方程：______． |
按要求解下列方程：
（1）x2-4x+1=0（用配方法） （2）3（x-5）2=2（5-x）（方法自选） |
解下列方程
（1）（2x+3）2-25=0．（直接开平方法）
（2） 2x2-7x-2=0（公式法）
（3）（x+2）2=3（x+2）（因式分解法）
（4）2x2+x-6=0（因式分解法） |
用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）| A．（x-8）2=16 | B．（x+8）2=57 | C．（x-4）2=9 | D．（x+4）2=9 |
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