解下列方程(1)(2x+3)2-25=0.(直接开平方法)(2) 2x2-7x-2=0(公式法)(3)(x+2)2=3(x+2)(因式分解法)(4)2x2+x-
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解下列方程 (1)(2x+3)2-25=0.(直接开平方法) (2) 2x2-7x-2=0(公式法) (3)(x+2)2=3(x+2)(因式分解法) (4)2x2+x-6=0(因式分解法) |
答案
(1)(2x+3)2-25=0, 移项得,(2x+3)2=25, ∴2x+3=5或2x+3=-5, 解得:x1=1,x2=-4;
(2) 2x2-7x-2=0, a=2,b=-7,c=-2, △=b2-4ac=49+16=65, x==, 所以x1=,x2=;
(3)(x+2)2=3(x+2), 移项得,(x+2)2-3(x+2)=0, 因式分解得,(x+2)[(x+2)-3]=0, 解得:x1=-2,x2=1;
(4)2x2+x-6=0, 因式分解得,(2x-3)(x+2)=0, ∴2x-3=0,x+2=0, 解得:x1=,x2=-2. |
举一反三
用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为( )A.(x-8)2=16 | B.(x+8)2=57 | C.(x-4)2=9 | D.(x+4)2=9 |
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三角形的两边长为2和4,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长是( ) |
请用适当的方法解下列方程: (1)2(x-4)2=18 (2)4x2-4x-3=0 (3)y(y+2)-3=0 (4)(x-1)2=(3x+1)2. |
请选择适当的方法解下列一元二次方程. (1)x(x+2)=(x+2) (2)x2+2x-1=0 (3)x2-4x-12=0. |
用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为( )A.(x+2)2=1 | B.(x-2)2=1 | C.(x+2)2=9 | D.(x-2)2=9 |
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