如图,AB是⊙O的直径.(1)若OD∥AC,CD与BD的大小有什么关系?为什么?(2)把(1)中的条件和结论交换一下,还能成立吗?说明理由.
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如图,AB是⊙O的直径.(1)若OD∥AC,CD与BD的大小有什么关系?为什么?(2)把(1)中的条件和结论交换一下,还能成立吗?说明理由.
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如图,AB是⊙O的直径.
(1)若OD
∥
AC,
CD
与
BD
的大小有什么关系?为什么?
(2)把(1)中的条件和结论交换一下,还能成立吗?说明理由.
答案
(1)
CD
=
BD
.
证明:延长DO交⊙O于E,
∵AC
∥
OD
∴
CD
=
AE
∵∠1=∠2
∴
AE
=
BD
∴
CD
=
BD
;
(2)仍成立.
证明:延长DO交⊙O于点E,连接AD,
∵
CD
=
BD
,
AE
=
BD
∴
CD
=
AE
∴∠3=∠D
∴AC
∥
OD.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,
BC
=
BD
,∠A=25°,则∠BOD的度数为______度.
题型:不详
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如图,A,B,C,D四个点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:不详
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在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( )
A.30°
B.30°或150°
C.60°
D.60°或120°
题型:不详
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如图,A,B,C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°,∠CBD的度数是( )
A.40°
B.50°
C.70°
D.110°
题型:不详
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下列命题中错误的命题是( )
A.直径所对的圆周角是直角
B.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.三点确定一个圆
D.在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等
题型:不详
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