已知α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，那么（α2-2α+2）（β2-2β-1）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，那么（α2-2α+2）（β2-2β-1）=______． |
答案
∵α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，
∴α2-2α=3，β2-2β=3，
∴（α2-2α+2）（β2-2β-1）=（3+2）（3-1）=10．
故答案为：10． |
举一反三
| 已知，一个矩形相邻两边的长是方程x2-8x+9=0的两根，则该矩形的周长和面积分别为（ ） |
将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（ ）| A．3，-6 | B．3，6 | C．3，1 | D．3x2，-6x |
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