方程x2-2|x+4|-27=0的所有根的和为 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
方程x2-2|x+4|-27=0的所有根的和为 ______. |
答案
①当x>-4时;原方程可化为x2-2x-35=0,解得x=-5或7,舍去-5; ②当x<-4时;原方程可化为x2+2x-19=0,解得x=-1±2,舍去正号; ∴两根为7和-1-2, ∴7+(-1-2)=6-2. 故答案为:6-2. |
举一反三
如果f(x)=x2+x,证明方程4f(a)=f(b)无正整数解a,b. |
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是1,则a+b+c=______. |
用配方法解一元二次方程x2+6x-16=0,把左边写成完全平方形式后结果为( )A.(x+3)2=25 | B.x(x+6)=16 | C.(x-3)2=25 | D.(x+6)2=42 |
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(1)方程xy+1=z的质数解是______; (2)方程++=a(其中a是整数x、y、z互不相等)的正整数解是______; (3)方程+=的整数解是______. (4)方程2a+2b+2c+2d=20.625的整数解是______. |
不定方程a2+b2+c2=a2b2的所有整数解是______. |
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