已知一元二次方程x2-2k(x-1)-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和,则k所有可能的值是(  )A.1,2B.1,12C.2,12D.-1,-2

已知一元二次方程x2-2k(x-1)-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和,则k所有可能的值是(  )A.1,2B.1,12C.2,12D.-1,-2

题型:内江难度:来源:
已知一元二次方程x2-2k(x-1)-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和,则k所有可能的值是(  )
A.1,2B.1,
1
2
C.2,
1
2
D.-1,-2
答案
将原方程整理得:x2-2kx+2k-1=0,
则根据根与系数的关系:x1+x2=2k,x1•x2=2k-1,
又由题意可知x1+x2=x12+x22
∴x1+x2=(x1+x22-2x1•x2
即2k=(2k)2-2(2k-1)整理得:
2k2-3k+1=0,
解得:k=1或
1
2

故选B.
举一反三
用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是(  )
A.x2-2x=5B.x2-4x=5C.x2+8x=5D.x2-2x=5
题型:不详难度:| 查看答案
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=______.
题型:不详难度:| 查看答案
方程x2-3x=0的解为(  )
A.x=0B.x=3C.x1=0,x2=-3D.x1=0,x2=3
题型:淮安难度:| 查看答案
若关于x的一元二次方程x2+a2x-5=0有一个解为1,则a的值是(  )
A.2B.-2C.±2D.不存在
题型:单选题难度:一般| 查看答案
方程(x-1)2=1-x的根是(  )
A.0B.1C.-1和0D.1和0
题型:不详难度:| 查看答案
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