如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为______．魔方格

答案

∵∠DCB=∠A，∠D=∠D
∴△CBD∽△ACD
∴BD：CD=CB：AC
∵BD：DC=1：2
∴CB：AC=1：2
设CB为x，则AC=2x，AB=5
根据勾股定理可知：x²+4x²=25，解得x=

，即CB=

，AC=2

∴△ABC的面积为

×2

÷2=5．

举一反三

已知n是奇数，m是偶数，方程组

2004+y=n

11x+28y=m

有整数解（x₀，y₀）则（　　）

A．x₀，y₀均为偶数	B．x₀，y₀均为奇数
C．x₀为偶数，y₀为奇数	D．y₀为偶数，x₀为奇数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

方程x²=1的解为 x=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系内，一个点向右平移2个单位后，又向下平移3个单位得到的点的坐标为（2，3），则该点原来的坐标为（　　）

A．（0，0）

B．（3，6）

C．（0，6）

D．（6，0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

用配方法将方程2x²+x=1变形为（x+h）²=k的形式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

写出一个一元二次方程，使方程的一个根为2，则这个方程可能为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案