已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i，当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i。

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已知复数z=m(m-1)+(m²+2m-3)i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；
（2）纯虚数；
（3）z=2+5i。

答案

解：（1）由

，可得m=1；
（2）由

，可得m=0；
（3）由

，可得m=2；
综上，当m=1时，复数z是0；当m=1时，复数z是纯虚数；当m=2，复数z是2+5i．

举一反三

复数i+i²在复平面内对应的点位于第（）象限。

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已知复数z满足|z-1-i|=1，则|z|的最小值是（）。

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求同时满足下列条件的所有的复数z
①z+

∈R，且1+z+

≤6；②z的实部和虚部都是整数。

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设复数z₁=1-i，z₂=-4-3i，则z₁·z₂在复平面内对应的点位于第（）象限。

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若z₁=a+2i，z₂=3-4i，且

为纯虚数，则实数a的值为（）。

题型：0112 期末题难度：| 查看答案

已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i，当实数m取什么值时，复数z是：（1） 零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i。