解:设z=x+yi, (x, y∈R),
则z+=x(1+)+y(1-)i
∵z+∈R
∴y(1-)=0
∴y=0,或x2+y2=10
又1<z+≤6
∴1< x(1+)≤6 ①
(1)当y=0时, ①可以化为1<x+≤6,当x<0时,x+<0,当x>0时,x+≥2>6
故y=0时,①无解;
(2)当x2+y2=10时,①可化为1<2x≤6,即<x≤3
∵x,y∈Z, 故可得z=1+3i,或1-3i,或3+i ,或3-i。
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