已知三角形的两条边长分别是2和3,第三边长是方程x2﹣7x+12=2的根,求三角形的周长.
题型:解答题难度:一般来源:浙江省月考题
已知三角形的两条边长分别是2和3,第三边长是方程x2﹣7x+12=2的根,求三角形的周长. |
答案
解:由方程x2﹣7x+12=2, |得:解得x=2或x=5, 当第三边是2时, 2,3,2能构成三角形, 三角形的周长为2+3+2=7; 当第三边是5时,2+3=5, 不能构成三角形,应舍去. 故三角形的周长为7. |
举一反三
一元二次方程(x﹣1)2=2的解是 |
[ ] |
A.x1=﹣1﹣,x2=﹣1+ B.x1=1﹣,x2=1+ C.x1=3,x2=﹣1 D.x1=1,x2=﹣3 |
(1)(x+2)2﹣5(x+2)=0 (2) x2+2x﹣2=0 |
三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2﹣6x+8=0的解,则这个三角形的周长是 |
[ ] |
A.11 B.13 C.11或13 D.不能确定 |
方程(x+1)(x﹣2)=0的根是 _________ . |
解方法: ①2x2+4x﹣9=0 ②(2x+1)(x﹣2)=7. |
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