在关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0中,(1)若b=2,方程有实数根,求c的取值范围;(2)若m是此方程的一个实数根,c=1,b﹣m=2,求b的值.

在关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0中,(1)若b=2,方程有实数根,求c的取值范围;(2)若m是此方程的一个实数根,c=1,b﹣m=2,求b的值.

题型:福建省期末题难度:来源:
在关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0中,
(1)若b=2,方程有实数根,求c的取值范围;
(2)若m是此方程的一个实数根,c=1,b﹣m=2,求b的值.
答案

(1)解:若b=2,
则方程为x2﹣2x+c=0.
∴△=22﹣4c                                            
=4﹣4c≧0.
∴c≤1.
(2)解1:由题意得,
m2﹣(m+2)m+1=0.
﹣2m+1=0,m=
∴b﹣=2,
∴b=
解2:由题意得,
(b﹣2)2﹣b(b﹣2)+1=0.
∴﹣2b+5=0.
∴b=

举一反三
用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为[     ]
A.(x+2)2=1
B.(x﹣2)2=1
C.(x+2)2=9
D.(x﹣2)2=9
题型:单选题难度:一般| 查看答案
一元二次方程5x2﹣2x=0的解是[     ]
A.x1=0,x2=
B.x1=0,x2=
C.x1=0,x2=
D.x1=0,x2=
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设a,b是方程x2+x﹣2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为[     ]
A.2006
B.2007
C.2008
D.2009
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
已知方程:x2+3x﹣4=0,则方程的解为:(    )
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
方程2x(x﹣5)=8(x﹣5)的根是[     ]
A.x=4
B.x1=5,x2=4
C.x1=﹣5,x2=﹣4
D.x=﹣4
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
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