如图,已知AB∥DC,(1)若AC平分∠BAD,∠BAD=50°,求∠DCA的度数;(2)若∠D=∠B,则直线AD与直线BC是否平行,请说明理由.
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如图,已知AB∥DC,(1)若AC平分∠BAD,∠BAD=50°,求∠DCA的度数;(2)若∠D=∠B,则直线AD与直线BC是否平行,请说明理由.
题型:福建省期末题
难度:
来源:
如图,已知AB∥DC,
(1)若AC平分∠BAD,∠BAD=50°,求∠DCA的度数;
(2)若∠D=∠B,则直线AD与直线BC是否平行,请说明理由.
答案
(1)解:∵AC平分∠BAD,∠BAD=50°,
∴∠BAC=
∠BAD=25°.
∵AB∥DC,
∴∠DCA=∠BAC=25°
(2)解:AD∥BC.
理由:∵AB∥DC,
∴∠BAD+∠D=180°.
又∵∠D=∠B,
∠BAD+∠B=180°.
∴AD∥BC.
举一反三
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知 )
∴∠ADC=∠EGC=90°,( ),
∴AD∥EG,( )
∴∠1=∠2,( )
( )=∠3,( )
又∵∠E=∠1(已知),
∴( )=( )( )
∴AD平分∠BAC( )
题型:期末题
难度:
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如图,已知直线a∥b,直线c与a、b相交,∠3=120°,求∠1、∠2的度数填空.
解:∵∠3=120° (已知)
又∵∠1=∠3
_________
∴∠1=
_________
(等量代换)
∵a∥b (已知)
∴∠1+∠2=180°
_________
∴∠2=
_________
.
题型:四川省期末题
难度:
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如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点,EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF=30°,则∠PFC=( )度.
题型:福建省期末题
难度:
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如图,如果AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC与DE平行吗?完成下面解答过中的填空或填写理由.
解:∵AB∥CD ( 已知),
∴∠B=
_________
(
_________
)
∵∠B=∠D=37°(已知)
∴
_________
=∠D (等量代换)
∴BC∥DE (
_________
).
题型:四川省期末题
难度:
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如图,在4×4的正方形网格中,∠1、∠2、∠3的大小关系是
[ ]
A.∠1>∠2>∠3
B.∠1=∠2>∠3
C.∠1<∠2=∠3
D.∠1=∠2=∠3
题型:海南省期末题
难度:
|
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