阅读下面的例题：分解因式x2+2x﹣1；解：令x2+2x﹣1=0，得到一个关于x的一元二次方程．∵a=1，b=2，c=﹣1∴解得：，∴x2+2x﹣1=（x﹣x1

题型：江西省期中题难度：来源：

阅读下面的例题：分解因式x²+2x﹣1；
解：令x²+2x﹣1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=﹣1
∴
解得：，
∴x²+2x﹣1=（x﹣x₁）（x﹣x₂）
=
=，
请你利用这种方法分解因式：x²﹣3x+1

答案

解：令x²﹣3x+1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=﹣3，c=1，
∴x==，
解得x₁=，x₂=．
所以x²﹣3x+1=（x﹣x₁）（x﹣x₂）=（x﹣）（x﹣）．