解下列方程：（1）x2﹣4x+2=0（用配方法）；（2）（1﹣2x）2=（x﹣3）2．

题型：福建省期中题难度：来源：

解下列方程：
（1）x²﹣4x+2=0（用配方法）；
（2）（1﹣2x）²=（x﹣3）²．

答案

解：（1）变形为：x²﹣4x+4=2，
配方得：（x﹣2）²=2，
∴x﹣2=±

，
∴x₁=2+

，x₂=2﹣

；
（2）移项得：（1﹣2x）²﹣（x﹣3）²=0，
因式分解得：（1﹣2x+x﹣3）（1﹣2x﹣x+3）=0，
∴（﹣x﹣2）（4﹣3x）=0，
∴x₁=﹣2，x₂=

．

举一反三

若一元二次方程（a﹣2）x²+x+a²﹣4=0的一个根是0，则另一个根是 _________ ，a的值是 _________ ．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知m是方程x²﹣2x﹣2=0的一个根，那么代数式2m²﹣4m= _________ ．

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

方程x²﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为[ ]
A．12
B．12或15
C．15
D．不能确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

解下列方程：
（1）（x+2）²﹣9=0
（2）（x+1）（x+3）=6x+4．

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

当x为何值时，代数式x²﹣13x+12的值等于﹣18？

题型：解答题难度：一般| 查看答案