解方程：x2﹣4x﹣1=0．

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解方程：x²﹣4x﹣1=0．

答案

解：∵x²﹣4x﹣1=0，
∴x²﹣4x=1，
∴x²﹣4x+4=1+4，
∴（x﹣2）²=5，
∴x=2±

，
∴x₁=2+

，x₂=2﹣

．

举一反三

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²﹣b²，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为( )．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解方程：
（1）x²﹣2x﹣1=0．
（2）（3x﹣2）²=（4﹣x）²．

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已知m，n是方程x²﹣2x﹣1=0的两根，且（3m²﹣6m+a）（5n²﹣10n﹣8）=6，求a的值．

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方程x²=4x的解是[ ]
A．x=4
B．x=2
C．x=4或x=0
D．x=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

⊙O是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x²﹣13x+30=0的两个根，则S_△ABC的值为[ ]
A．30
B．15
C．60
D．13

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