一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根．

题型：解答题难度：一般来源：四川省月考题

一元二次方程a（x+1）²+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x²+2x﹣1=0，试求a²+b²﹣c²的值的算术平方根．

答案

解：整理a（x+1）²+b（x+1）+c=0得ax²+（2a+b）x+（a+b+c）=0，
则

，
解得

，
∴a²+b²﹣c²=9+16=25，
∴a²+b²﹣c²的值的算术平方根是5．

举一反三

尝试用转化的思想令y=x²﹣2来解方程（x²﹣2）²﹣7（x²﹣2）=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程 x（x+3）=0的根是[ ]
A．x=0
B．x=﹣3
C．x₁=0，x₂=3
D．x₁=0，x₂=﹣3

题型：云南省月考题难度：| 查看答案

方程（x﹣1）x=x﹣1的根为 _________ ．

题型：天津月考题难度：| 查看答案

解方程①x²﹣6x=0；②x²+8x﹣9=0．

题型：云南省月考题难度：| 查看答案

解方程：
（1）x²﹣6x+9=（5﹣2x）²；
（2）2y²+8y﹣1=0（用配方法）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案