解方程:(1)x2+4x﹣3=0(用配方法)(2)3x2+5(2x+1)=0(用公式法)
题型:解答题难度:一般来源:福建省月考题
解方程:(1)x2+4x﹣3=0(用配方法) (2)3x2+5(2x+1)=0(用公式法) |
答案
解:(1)移项得:x2+4x=3, 配方,x2+4x+4=7, 即(x+2)2=7, 因而:x+2=±. 则方程的解是:x1=﹣2+,x2=﹣2﹣. (2)整理得:3x2+10x+5=0, ∵a=3,b=10,c=5,b2﹣4ac=100﹣4×3×5=40>0, ∴方程的解是:x=, 则:x1=,x2=. |
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣4=0的一个根为1,求k的值以及另一根. |
已知方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为 _________ . |
已知x=1是一元二次方程x2﹣2mx+1=0的一个解,则m的值是 _________ . |
解下列方程. (1)3(x﹣2)2=x(x﹣2) (2)x2﹣4x+1=0 (3)3(x﹣5)2=2(5﹣x) (4)x2+5=2x. |
请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题. 解方程(x2﹣1)2﹣5(x﹣1)+4=0 解:设y=x2﹣1则原方程化为: y2﹣5y+4=0 ① ∴y1=1 y2=4 当y=1时,有x2﹣1=1,即x2=2,∴x=± 当y=4时,有x2﹣1=4,即x2=5,∴x=± ∴原方程的解为:x1=﹣,x2=,x3=﹣,x4= 解答问题:(1)填空:在由原方程得到①的过程中,利用_________法达到了降次的目的,体现了_________的数学思想. (2)解方程(x2﹣3)2﹣3(x2﹣3)=0. |
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