解下列方程: (1)x2﹣2x﹣35=0(2)3x2+2(x﹣1)=0(3)7x(5x+2)=6(5x+2) (4)4(x+1)2=(x﹣3)2.
题型:解答题难度:一般来源:贵州省月考题
解下列方程: (1)x2﹣2x﹣35=0 (2)3x2+2(x﹣1)=0 (3)7x(5x+2)=6(5x+2) (4)4(x+1)2=(x﹣3)2. |
答案
解:(1)x2﹣2x﹣35=0, 因式分解得:(x﹣7)(x+5)=0, 可化为x﹣7=0或x+5=0, 解得:x1=7,x2=﹣5; (2)3x2+2(x﹣1)=0, 去括号得:3x2+2x﹣2=0, ∵a=3,b=2,c=﹣2, ∴b2﹣4ac=28>0, ∴x==, ∴x1=,x2=; (3)7x(5x+2)=6(5x+2), 移项得:7x(5x+2)﹣6(5x+2)=0, 提取公因式得:(5x+2)(7x﹣6)=0, 可化为:5x+2=0或7x﹣6=0, 解得:x1=﹣,x2=; (4)4(x+1)2=(x﹣3)2, 移项得:4(x+1)2﹣(x﹣3)2=0, 因式分解得:[2(x+1)+(x﹣3)][2(x+1)﹣(x﹣3)]=0, 即(3x﹣1)(x+5)=0, 可化为:3x﹣1=0或x+5=0, ∴x1=,x2=﹣5. |
举一反三
现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3★3+5,若x★2=6,则实数x的值是 |
[ ] |
A.﹣4或﹣1 B.4或﹣1 C.4或﹣2 D.﹣4或2 |
等腰三角形的两边的长是方程x2﹣20x+36=0的两个根,则此三角形的周长为 |
[ ] |
A.22 B.38 C.22和38 D.以上都不对 |
计算或解方程(1)×(+)﹣ (2)+2﹣+ (3)x2﹣4x﹣21=0 (4)2x2﹣3x﹣1=0. |
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