已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成 [ ]A.（x-p）2=5B.（x-p）2=9C.（x-p

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已知方程x²-6x+q=0可以配方成（x-p）²=7的形式，那么x²-6x+q=2可以配方成

[ ]

A.（x-p）²=5
B.（x-p）²=9
C.（x-p+2）²=9
D.（x-p+2）²=5

答案

举一反三

如图是一个正方体的侧面展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为（）。

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用适当的方法解下列方程：
（1）（x-1）²=4；
（2）x²+3x+1=0；
（3）16x²-25=0；
（4）5x²-4x-12=0。

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解下列方程
（1）4x²-12x-1=0；
（2）（2x+1）²=2（2x+1）。

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阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0.……①
解得y₁=1，y₂=4，
当y=1时，x²-1=1，
∴x²=2，
∴

，
当y=4时，x²-1=4，
∴x²=5，
∴

，
故原方程的解为x₁=

。
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0。

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解下列方程：
（1）x²+12x+27=0；
（2）（x-1）（x+2）=70。

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