解方程：（1）x2-4x+2=0；（2）2（x-3）2=（x+3）（x-3）。

题型：湖北省月考题难度：来源：

解方程：
（1）x²-4x+2=0；
（2）2（x-3）²=（x+3）（x-3）。

答案

解：（1）

，

；
（2）

，

。

举一反三

已知关于x的方程k²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由；
（3）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰好是方程x²-（k+2）x+2k=0的两个实数根，求△ABC的周长。

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用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是[ ]
A.x²-2x=5
B.2x²-4x=5
C.x²+4x=5
D.x²+2x=5

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已知实数x，y满足方程（x²+y²-1）²=4，则x²+y²=[ ]
A.3
B.-1
C.3或-1
D.-3或1

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已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x²+k+1=0 有两个不相等的实数根x₁，x₂，求k的取值范围。
解答过程：根据题意，
得b²-4ac=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k
=-12k+12>0
∴k<

所以当k＜

时，方程有两个不相等的实数根。
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案。

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若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+k=0的一个根是1，则另一个根是（）。

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