用适当的方法解下列方程（1）、（2）、x2+2x-3=0 （用配方法） （3）、 （用公式法）（4）、2(x-3)2=x2-9

题型：河北省期中题难度：来源：

用适当的方法解下列方程
（1）、
（2）、x²+2x-3=0 （用配方法）
（3）、 （用公式法）
（4）、2(x-3)²=x²-9

答案

解：（1）、配方，得 （x-1）2=0
∴x-1=0 因此，x₁=x₂=1
（2）、x²+2x-3=0 移项，得x²+2x=3 配方，得x²+2x+1=3+1 即 (x+1)²=4
开方，得 x+1=±2 所以，x₁=1，x₂=-3
（3）、 (公式法) 这里a=2，b=5，c=-1
∴b²-4ac=5²-4×2×(-1)=33
∴
所以
（4）、2(x-3)²=x²-9 ∴2(x-3)²=（x+3）(x-3)
∴2(x-3)²-（x+3）(x-3)=0
∴(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0
∴x-3=0， 2(x-3)-(x+3)=0
所以x₁=3，x₂=9