m是非负整数,关于x的方程(m-1)x2-2mx+m+2=0有两个实数根(1)求m的值;(2)求此时方程的根.
题型:解答题难度:一般来源:不详
m是非负整数,关于x的方程(m-1)x2-2mx+m+2=0有两个实数根 (1)求m的值; (2)求此时方程的根. |
答案
(1)∵关于x的方程(m-1)x2-2mx+m+2=0有两个实数根, ∴m-1≠0,即m≠1,且△≥0,即△=4m2-4(m-1)(m+2)=4(2-m)≥0,解得m≤2, 又∵m是非负整数, ∴m=0或2;
(2)当m=0,原方程变为:x2-2=0,解得x1=,x2=-; 当m=2,原方程变为:x2-4x+4=0,解得x1=x2=2. |
举一反三
下列方程无实数根的是( )A.-4x2+4x-1=0 | B.2x2-x=-1 | C.5x+6x2-1=0 | D.3x2+7=2x |
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已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根x1,x2. (1)求实数k的取值范围; (2)若3(x1+x2)=x1x2,求k的值. |
关于x的一元二次方程x2+mx+9=0有两个相等的实数根,则m的值是( ) |
当k取什么值时,关于x的一元二次方程kx2+(k-2)x+=0 (1)有两个不相等的实数根? (2)没有实数根? |
关于x的一元二次方程x2-3x-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围______. |
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