关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:响水县一模
关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是 ______. |
答案
∵关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0的二次项系数a=-1,一次项系数b=(2m+1),常数项c=1-m2, ∴△=(2m+1)2-4×(-1)(1-m2),即△=4m+5, 又∵原方程无实根, ∴△<0,即4m+5<0, 解得,m<-; 故答案为:m<-. |
举一反三
如果关于x的方程kx2+3x+2=0有两个实数根,则k取值范围为( ) |
已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC的形状是:______. |
已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x-2=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______. |
下列一元二次方程无解的是( )A.x2-2x+1=0 | B.x2+3x-2=0 | C.2x2+x+3=0 | D.2x2-3x-1=0 |
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设k是任意实数,讨论关于x的方程|x2-1|=x+k的解的个数. |
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