12件产品，其中有5件一等品，4件二等品，3件三等品，从中取6件，使得（1）至多两件一等品，共有几种取法？（2）恰好包括两种等别的产品，有几种取法？（列式并计算
题型：不详难度：来源：
12件产品，其中有5件一等品，4件二等品，3件三等品，从中取6件，使得
（1）至多两件一等品，共有几种取法？
（2）恰好包括两种等别的产品，有几种取法？（列式并计算） |
答案
（1）由题意知本题是一个排列组合实际应用，
至多有2件一等品包括有两件一等品和有一件一等品和没有一等品，
共有C51C75+C52C74+C76=451种结果．
（2）恰好包括两种等别的产品包括三种情况，即包括二级和一级；包括二级和三级，包括一级和三级，
当包括一级和二级，共有C52C44+C53C43+C54C42+C55C41=84种结果，
当包含一级和三级时，共有C33C53+C32C54+C31C55=28种结果，
当包含二级和三级时共有C44C32+C43C33=7种结果，
由分类计数原理知共有84+28+7=119种结果，
答：至多两件一等品，共有451种取法
恰好包括两种等别的产品，有119种取法． |
举一反三
从0，1，2，3，4，5中选2个奇数2个偶数，
（1）可组成无重复数字的四位数多少个？
（2）可组成无重复数字的四位偶数多少个？（列式并计算） |
| 7个人站成一排，其中甲一定站在最左边，乙和丙必须相邻，一共有______种不同的排法． |
| 某医院保健科有4名医生，2名护士，今要派2名医务人员到某小区义诊，其中至少要有1名医生，则不同的选派方法种数为______． |
| 从6名候选人中选派出3人参加A、B、C三项活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加A活动，则不同的选派方法有______种． |
| 设集合S={a0，a1，a2，a3，a4}，在上定义运算⊕为：ai⊕aj=ak，其中k为i+j被5除的余数，i，j=0，1，2，3，4，则满足关系式：（x⊕x）⊕a2=a0的x（x∈S）的个数为（ ） |
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