求证:无论m取何值,关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-m24=0总有两个不相等的实数根.
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求证:无论m取何值,关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-m24=0总有两个不相等的实数根.
题型:不详
难度:
来源:
求证:无论m取何值,关于x的一元二次方程
x
2
-(m-2)x-
m
2
4
=0
总有两个不相等的实数根.
答案
证明:∵关于x的一元二次方程
x
2
-(m-2)x-
m
2
4
=0
中,a=1,b=-(m-2),c=-
m
2
4
,
∴△=b
2
-4ac=(m-2)
2
-4×1×(-
m
2
4
)=2(m-1)
2
+2,
∵(m-1)
2
≥0,
∴2(m-1)
2
+2>0,即△>0,
∴无论m取何值,关于x的一元二次方程
x
2
-(m-2)x-
m
2
4
=0
总有两个不相等的实数根.
举一反三
已知关于x的一元二次方程x
2
-mx+9=0有两个相等的实数根,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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在一元二次方程x
2
-8x+______=0的空格处填一个实数,使方程有两个不相等的实数根.
题型:填空题
难度:一般
|
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如果关于x的一元二次方程x
2
-2x+a=0有两个实数根,那么a的取值范围是( )
A.a>1
B.a<1
C.a≥1
D.a≤1
题型:不详
难度:
|
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若实数a,b满足
1
2
a-ab+
b
2
+2=0
,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
-2kx+(k-2)(k+3)=0有实数根.求字母k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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