已知一元二次方程x2-2x+m=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．
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已知一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值． |
答案
（1）∵方程x2-2x+m=0有两个实数根，
∴△=（-2）2-4m≥0，
解得m≤1；
（2）由两根关系可知，x1+x2=2，x1•x2=m，
解方程组，
解得，
∴m=x1•x2=． |
举一反三
| 若方程x2+8x-4=0的两个根分别为x1、x2，则+的值为______． |
若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-m）（x-n）=2（m＜n）的两个根，则实数x1、x2、m、n、的大小关系为（ ）| A．x1＜x2＜m＜n | B．x1＜m＜x2＜n | C．x1＜m＜n＜x2 | D．m＜x1＜n＜x2 |
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| 已知方程x2-3x+1=0的两根是x1，x2；则x12+x22=（ ） |
| 已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=-2，则另一个为（ ） |
关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是非零整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2-x1-2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由． |
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