在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于______．
题型：不详难度：来源：
| 在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于______． |
答案
设BC=a，AC=b
根题意得a+b=2m-1，
ab=4（m-1），
由勾股定理可知a2+b2=25，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2m-1）2-8（m-1）
=4m2-12m+9
=25，
解之得m1=-1，m2=4，
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞，
∴m=4．
故填空答案为4． |
举一反三
若方程x2+mx+n=0中有一个根为零，另一个根非零，则m，n的值为（ ）| A．m=0，n=0 | B．m=0，n≠0 | C．m≠0，n=0 | D．mn≠0 |
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| 已知方程x2+2x-1=0的两根分别是x1，x2，则+=（ ） |
| 甲乙同学在解同一个一元二次方程时，甲因看错了常数项，求得两根分别为-3和5；乙因看错了一次项，求得两根分别为-3和1．则原方程的根应为______． |
两根均为负数的一元二次方程是（ ）| A．4x2+21x+5=0 | B．6x2-13x-5=0 | | C．x2-12x+5=0 | D．2x2+15x-8=0 |
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若k＞1，关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0的根的情况是（ ）| A．有一正根和一负根 | B．有两个正根 | | C．有两个负根 | D．没有实数根 |
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