已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10,函数y的取值范围,10≤y≤30 , 求此函数解析式.
题型:不详难度:来源:
已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10,函数y的取值范围,10≤y≤30 , 求此函数解析式. |
答案
y=2x+10 y="-2x+30" |
解析
解:∵一次函数是直线 ∴若x有范围,则是线段,线段的最大和最小在端点, ∴x=0,y=10且x=10,y=30或x=10,y=10且x=0, ∴y="30=kx+b" x=0,y=10且x=10,y="30" 10="0+b" 30="10k+b" b=10,k=2,x=10,y=10且x=0,y=30,10=10k+b, 30=0+b,b=30,k=-2, ∴y=2x+10或y=-2x+30, 综上所述,函数的解析式为y=2x+10或y=-2x+30. |
举一反三
如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y. ⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围; ⑵ 说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5? |
大学生李萌同学利用暑假参加社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收,在一个月内(以31天计算)约有20天每天可卖出100份,其余11天每天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同,若每天订购x份为自变量,该月所获得的利润y(元)为x的函数. (1)写出y与x的函数关系式,并指出x自变量的取值范围。 (2)李萌同学应该每天订购多少份该报纸,才能使该月获得的利润最大?并求出这个最大值。 |
今年春季,我省云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩。现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩。 (1)设甲种柴油发电机的数量为x台,乙种柴油发电机数量y台。 ①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量; ②求出y与x的函数解析式; (2)已知甲、乙、丙柴油发电机每小时费用分别为130元、120元 、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用w最少? |
某工厂生产A、B两种产品共50件,其生产成本与利润如下表:
| A种产品
| B种产品
| 成本 (万元/件)
| 0.6
| 0.9
| 利润 (万元/件)
| 0.2
| 0.4
| 若该工厂计划投入资金不超过40万元,且希望获利超过16万元,问工厂有哪几种生产方案?哪种生产方案获利润最大?最大利润是多少? |
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知直线l1:y=x与直线l2:y=-x+6相交于点M,直线l2与x轴相较于点N. 求M,N的坐标; 在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,边AB在x轴上,矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个 单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t(从点B与点O重合时开始计时,到点A与点N重合时计时结束)。直接写出S与自变量t之间的函数关系式(不需要给出解答过程); 在(2)的条件下,当t为何值时,S的值最大?并求出最大值.
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