大学生李萌同学利用暑假参加社会实践，为某报社推销报纸，订购价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收，在一个月内（以31天

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大学生李萌同学利用暑假参加社会实践，为某报社推销报纸，订购价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收，在一个月内（以31天计算）约有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同，若每天订购x份为自变量，该月所获得的利润y（元）为x的函数.
（1）写出y与x的函数关系式，并指出x自变量的取值范围。
（2）李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？并求出这个最大值。

答案

（1）y="20x(1-0.7)-11(0.7-0.2)(x-60)" +11×60(1-0.7) (60≤x≤100)
=0.5x+528
（2）由于是一次函数，∴当x=100时，有最大利润578。

解析

（1）根据题意找出x和y的关系；
（2）根据一次函数图像的性质可得最大利润。

举一反三

今年春季，我省云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩。现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩。
（1）设甲种柴油发电机的数量为x台，乙种柴油发电机数量y台。
①用含ｘ、ｙ的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出ｙ与ｘ的函数解析式；
（２）已知甲、乙、丙柴油发电机每小时费用分别为１３０元、１２０元、１００元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用ｗ最少？

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某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：

	A种产品	B种产品
成本（万元／件）	0.6	0.9
利润（万元／件）	0.2	0.4

若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？

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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l₁:y=

x与直线l₂：y=－x+6相交于点M，直线l₂与x轴相较于点N.
求M，N的坐标；
在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个
单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）。直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；
在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值.

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若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是【】．

A．－4<b<8

B．－4<b<0

C．b<－4或b>8

D．－4≤6≤8

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若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A．（1，1）

B．（-1，1）

C．（-2，-2）

D．（2，-2）

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