某工厂生产A、B两种产品共50件,其生产成本与利润如下表: A种产品 B种产品 成本 (万元/件) 0.6
题型:不详难度:来源:
某工厂生产A、B两种产品共50件,其生产成本与利润如下表:
| A种产品
| B种产品
| 成本 (万元/件)
| 0.6
| 0.9
| 利润 (万元/件)
| 0.2
| 0.4
| 若该工厂计划投入资金不超过40万元,且希望获利超过16万元,问工厂有哪几种生产方案?哪种生产方案获利润最大?最大利润是多少? |
答案
解:设生产A种产品x件,则B种产品为50-x件, 根据题意有: 不等式组的解集为: 。 ∵x为整数,∴x=17或18或19。 生产方案如下:①生产A种产品17件,生产B种产品33件; ②生产A种产品18件,生产B种产品32件; ③生产A种产品19件,生产B种产品31件。 设利润为W,则, ∵-0.2<0,∴W随x的增大而减小。∴当x=17时,。 答:工厂有三种生产方案:①生产A种产品17件,生产B种产品33件;②生产A种产品18件,生产B种产品32件;③生产A种产品19件,生产B种产品31件。方案①获利润最大,最大利润是16.6万元。 |
解析
一元一次不等式组和一次函数的应用。 【分析】根据题目的已知条件建立不等式组的数学模型和一次函数的数学模型求解。 |
举一反三
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知直线l1:y=x与直线l2:y=-x+6相交于点M,直线l2与x轴相较于点N. 求M,N的坐标; 在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,边AB在x轴上,矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个 单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t(从点B与点O重合时开始计时,到点A与点N重合时计时结束)。直接写出S与自变量t之间的函数关系式(不需要给出解答过程); 在(2)的条件下,当t为何值时,S的值最大?并求出最大值.
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若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是【 】.A.-4<b<8 | B.-4<b<0 | C.b<-4或b>8 | D.-4≤6≤8 |
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若点A(2,4)在函数y=kx-2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )A.(1,1) | B.(-1,1) | C.(-2,-2) | D.(2,-2) |
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如图,已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P,根据图象可得方程组的解是----.
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已知点A(3,4),点B为直线x=-1上的动点,设B(-1,y). (1)如图1,若点C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC,求y与x之间的函数关系式; (2)在(1)的条件下,y是否有最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由; (3)如图2,当点B的坐标为(-1,1)时,在x轴上另取两点E,F,且EF=1.线段EF在x轴上平移,线段EF平移至何处时,四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标. |
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