已知函数， 若数列（n∈N*）满足：，(1) 证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2) 设数列满足：，求数列的前n项的和.
题型：不详难度：来源：
， 若数列
（n∈N*）满足：
，
(1) 证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2) 设数列
满足：
，求数列的前n项的和
.答案
(2) 
解析
（1）因为函数
， 若数列（n∈N*）满足：，，即
可知得到数列
为等差数列，并得到数列的通项公式；（2）设数列
满足：，求数列的前n项的和，则利用错位相减法得到结论。解：（1）
是等差数列， 
……5分（2）
……10分举一反三
是等差数列，则当
也是等差数列；类比上述性质，相应地
是正项等比数列，当
时，数列
也是等比数列。
，等比数列
，那么等差数列的公差为（ ）A．3或 | B．3或 | C．3 | D． |
已知
的三个角
的对边分别为
，且成等差数列，且
。数列
是等比数列，且首项
，公比为
。（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列
的前
项和
。已知公差不为零的等差数列
的前4项和为10，且
成等比数列.（Ⅰ）求通项公式
；（Ⅱ）设
,求数列
的前
项和
.
中，
,且
，则数列的前100项和为（ ）
| A．2600 | B．2550 | C．2651 | D．2652 |
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