平面上动点满足,,,则一定有( )A.B.C.D.
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平面上动点满足,,,则一定有( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
平面上动点
满足
,
,
,则一定有( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:依题作出
图像,再以图像与坐标轴的四个交点(5,0)、(0,3)、(-5,0)、(0,-3)为顶点作椭圆.易知该椭圆方程为
.该椭圆焦点为
,
.所以椭圆上的点到
,
的距离之和为
.因为
图像除顶点外在椭圆内,又动点
在
图像上,所以
.
举一反三
定义:对于两个双曲线
,
,若
的实轴是
的虚轴,
的虚轴是
的实轴,则称
,
为共轭双曲线.现给出双曲线
和双曲线
,其离心率分别为
.
(1)写出
的渐近线方程(不用证明);
(2)试判断双曲线
和双曲线
是否为共轭双曲线?请加以证明.
(3)求值:
.
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥曲线
的两个焦点坐标是
,且离心率为
;
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设曲线
表示曲线
的
轴左边部分,若直线
与曲线
相交于
两点,求
的取值范围;
(Ⅲ)在条件(Ⅱ)下,如果
,且曲线
上存在点
,使
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
焦点
的弦
,过
两点分别作其准线的垂线
,垂足分别为
,
倾斜角为
,若
,则
①
;
.②
,
③
, ④
⑤
其中结论正确的序号为
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x
2
+y
2
=1上,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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设直线
与双曲线
交于A、B,且以AB为直径的圆过原点,求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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