已知圆锥曲线的两个焦点坐标是,且离心率为;(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设曲线表示曲线的轴左边部分,若直线与曲线相交于两点,求的取值范围;(Ⅲ)在条件(Ⅱ)下,如果
试题库
首页
已知圆锥曲线的两个焦点坐标是,且离心率为;(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设曲线表示曲线的轴左边部分,若直线与曲线相交于两点,求的取值范围;(Ⅲ)在条件(Ⅱ)下,如果
题型:不详
难度:
来源:
已知圆锥曲线
的两个焦点坐标是
,且离心率为
;
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设曲线
表示曲线
的
轴左边部分,若直线
与曲线
相交于
两点,求
的取值范围;
(Ⅲ)在条件(Ⅱ)下,如果
,且曲线
上存在点
,使
,求
的值.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
;(Ⅲ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由
知圆锥曲线
为双曲线,再由焦点坐标知
,从而得
,即双曲线
的方程是
;(Ⅱ)设出
两点的坐标,再将直线
与曲线
方程联立,知方程应有两个根.再由二次项的系数、根的判别式、以及这两根应为负根,即两根之和小于0,两根之积大于0.从而得到
的取值范围;(Ⅲ)由
结合上问
的取值范围从而得到
,然后由
通过向量的坐标表示得到点
,代入曲线
的方程即可.
试题解析:(Ⅰ)由
知,曲线
是以
为焦点的双曲线,且
,
故双曲线
的方程是
. (3分)
(Ⅱ)设
,联立方程组:
,
从而有:
为所求. (8分)
(Ⅲ)因为
,
整理得
或
,
注意到
,所以
,故直线
的方程为
. (10分)
设
,由已知
,
又
,所以
.
在曲线
上,得
,
但当
时,所得的点在双曲线的右支上,不合题意,
所以
为所求. (13分)
举一反三
过抛物线
焦点
的弦
,过
两点分别作其准线的垂线
,垂足分别为
,
倾斜角为
,若
,则
①
;
.②
,
③
, ④
⑤
其中结论正确的序号为
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x
2
+y
2
=1上,求m的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设直线
与双曲线
交于A、B,且以AB为直径的圆过原点,求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线方程2x2-y2=2.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程;
(2)过点(1,1)能否作直线l,使l与双曲线交于Q1,Q2两点,且Q1,Q2两点的中点为(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的方程为
,双曲线
的左、右焦点分别为
的左、右顶点,而
的左、右顶点分别是
的左、右焦点。
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与椭圆
及双曲线
都恒有两个不同的交点,且L与的两个焦点A和B满足
(其中O为原点),求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,正方形ABCD边长为3,现沿对角线所在直线l向右平移与正方形EFGH重合, 已知四边形EPCO的面积为1,则AE的
有“高原之舟“之称的畜种是[ ]A、蒙古马 B、骆驼 C、驴 D、牦牛
—It _____ Yang Liwei about 21 hours _____ around the earth 1
The school"s Drama Association will be giving a big show ton
人工降雨的大致过程是这样的:一般是用飞机或者高射炮、火箭把干冰(固态二氧化碳的)撒人云中,干冰一旦进入云层,就很快
生命活动离不开细胞,对此不正确的理解是[ ]A.没有细胞结构的病毒要寄生在活细胞内才能繁殖B.单细胞生物体具有生
如图,一艘货轮航行到O处时,发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上.同时,在它的北偏西30°的方向发现了客轮B,在它的西北
明清之际,中国人逐渐冲破了“想要富,男子立田女织布”的传统观念,形成“家有良田万顷,不如日进分文”、“街头一席地,强似百
以“我愿意”为题写一篇文章,文体不限(诗歌除外),字数不少于800字。
Ms. Cooper: Do you have this hat in a small size?Shopkeeper:
热门考点
在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3
中国第二条城际铁路,江西省第一条城际铁路—昌九城际铁路于2010年1月4日全线铺通。昌九城际铁路开通后,南昌、九江两地将
以下是关于酶的特性的实验操作步骤步骤项目试管甲乙1注入1%的淀粉溶液4毫升4毫升2注入新鲜稀释的唾液2毫升2毫升3放置一
分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是【 】 A.(x﹣1)(x﹣2)B.x2C.(x+1)2D.(x﹣2
常温下,体积、物质的量浓度均相等的四种溶液:①盐酸;②醋酸;③氨水;④CH3COONa溶液。下列说法正确的是A.将①与②
2008年“两会”期间,人民网开展了“我有问题问总理”的网上调查,参与网民迭数千万,提出的问题超过百万。从民主决策的方式
下列关于文学常识的说法,有错误的一项是(3分)A.《智取生辰纲》选自元末明初小说家施耐庵的《水浒》,故事叙写了杨志押送生
—Mary 1ooks down today.What is up?—Well,_________happened be
下列句子,没有错别字且注音正确的一项是[ ]A.如果放眼世界的话,不少专家也纷纷在酝酿(liàng)或正建造着“
学习化学的一个重要途径是科学探究,实验是科学探究的重要手段,下列化学实验操作不正确的是[ ]A.液体的倾倒 B.
波的干涉和衍射
作光的反射光路图
地震、泥石流、滑坡等地质地貌灾害的产生机制与发生过程
数字计算题
古典概型
借物抒情
亚洲的地形、地势及其影响
一次函数定义
行业语
几种重要的金属
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.