试题分析:(1)根据椭圆的基本性质列三个关于a,b,c的方程即可求出a,b。从而求出椭圆方程。(2)联立方程组消去y得到3x2+4mx+2m2-8=0,因为有两个交点,所以判别式大于0,解出m的范围,再由韦达定理得到两根之和,两根之积。根据中点坐标公式求出中点坐标,在将其代入圆的方程即可求出m. 试题解析: (1) 由题意,得 解得∴椭圆C的方程为 (2) 设点A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2, y2),线段AB的中点为M(x0,y0), 由消y得,3x2+4mx+2m2-8=0, Δ=96-8m2>0,∴-2<m<2. ∴ ∵点M(x0,y0)在圆x2+y2=1上,] 所以,所以 |