已知直线交抛物线于、两点，则△(     )A．为直角三角形B．为锐角三角形C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能

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已知直线交抛物线于、两点，则△(     )A．为直角三角形B．为锐角三角形C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能

题型：不详难度：来源：
已知直线交抛物线于、两点，则△(     )
A．为直角三角形B．为锐角三角形
C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能

答案
A
解析

试题分析：因为直线与抛物线交于两点，联立得：，设，所以，，
因为，，所以，即为直角三角形。
举一反三
设椭圆：  的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。

(1) 求椭圆的方程；
(2) 设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．
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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点. 问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.
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某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，，点为轴上一点，记，其中为锐角．

（1）求抛物线方程；
（2）如果使“蝴蝶形图案”的面积最小，求的大小？
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某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，，点为轴上一点，记，其中为锐角．

(1)求抛物线方程；
(2)求证：．
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已知椭圆：.

(1)椭圆的短轴端点分别为(如图)，直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且.
①证明直线与轴交点的位置与无关；
②若∆面积是∆面积的5倍，求的值；
(2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.
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