已知向量a=（1，2），b=（m-1，m+3）在同一平面内，若对于这一平面内的任意向量c，都有且只有一对实数λ，μ，使c=λa+μb，则实数m的取值范围是（　　

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已知向量a=（1，2），b=（m-1，m+3）在同一平面内，若对于这一平面内的任意向量c，都有且只有一对实数λ，μ，使c=λa+μb，则实数m的取值范围是（　　

题型：泉州模拟难度：来源：
已知向量


a
=（1，2），


b
=（m-1，m+3）在同一平面内，若对于这一平面内的任意向量


c
，都有且只有一对实数λ，μ，使


c
=λ


a
+μ


b
，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≠-
1
3
B．m≠5C．m≠-7D．m≠-
5
3
答案
由题意可得，向量


a
=（1，2），


b
=（m-1，m+3）在同一平面内，且不平行．
故有
m-1
1
≠
m+3
2
，解得 m≠5，
故选B．
举一反三
已知O为坐标原点，A（1，1），C（2，3）且2


AC
=


CB
，则


OB
的坐标是______．
题型：浙江二模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，


m
=(bcosC，-1)，


n
=((c-3a)cosB，1)，且


m
∥


n
，则cosB值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直角坐标平面内的两个向量


a
=(1，3)，


b
=(m，2m-3)，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成


c
=λ


a
+μ


b
，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3）∪（-3，+∞）B．{-3}
C．（-3，+3）D．（0，+∞）
题型：不详难度：| 查看答案
点P为△ABC所在平面内的点，若2


PA
+


PB
+


PC
=


0
，


AB
+


AC
=m


AP
，则实数m的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


OA
=（1，3），


OB
=（3，-1），且


AP
= 2


PB
，则点P的坐标为（　　）
A．（2，-4）B．（
2
3
，-
4
3
）		C．（
7
3
，-
1
3
）		D．（-2，4）
题型：石家庄一模难度：| 查看答案
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