已知向量OA=(1,3),OB=(3,-1),且AP= 2PB,则点P的坐标为( )A.(2,-4)B.(23,-43)C.(73,-13)D.(-2,4)
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已知向量OA=(1,3),OB=(3,-1),且AP= 2PB,则点P的坐标为( )A.(2,-4)B.(23,-43)C.(73,-13)D.(-2,4)
题型:石家庄一模
难度:
来源:
已知向量
OA
=(1,3),
OB
=(3,-1),且
AP
= 2
PB
,则点P的坐标为( )
A.(2,-4)
B.(
2
3
,-
4
3
)
C.(
7
3
,-
1
3
)
D.(-2,4)
答案
设点P的坐标为(x,y),由
AP
= 2
PB
可得(x-1,y-3=2(3-x,-1-y),
故有x-1=6-2x,且y-3=-2-2y,解得x=
7
3
,y=-
1
3
,故点P的坐标为(
7
3
,-
1
3
),
故选C.
举一反三
在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若
CM
=-2
CA
+λ
CB
,则λ=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
=(1,2),
b
=(-2,m),且
a
∥
b
,则
|
b
|
=( )
A.
3
B.
5
C.
2
5
D.
2
2
题型:珠海二模
难度:
|
查看答案
已知
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3),且
BC
∥
DA
,则x+2y的值为( )
A.2
B.0
C.
1
2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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直线l上有不同三点A,B,C,O是直线l外一点,对于向量
OA
=(1-cosα)
OB
+
sinα
OC
(α是锐角)总成立,则α=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(-2,1),k,t为正实数,
x
=
a
+
(
t
2
+1)
b
,
y
=
-
1
k
a
+
1
t
b
,问是否存在实数k、t,使
x
∥
y
,若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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