在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若CM=-2CA+λCB,则λ=( )A.1B.2C.3D.4
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在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若CM=-2CA+λCB,则λ=( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若
CM
=-2
CA
+λ
CB
,则λ=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
∵△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,
∴存在实数μ,使得
AM
=μ
MB
,即
CM
-
CA
=μ(
CB
-
CM
)
化简得
CM
=
1
1+μ
CA
+
μ
1+μ
CB
,
∵
CM
=-2
CA
+λ
CB
,∴结合平面向量基本定理,得
1
1+μ
=-2
μ
1+μ
=λ
,解之得λ=-3,μ=-
3
2
故选:C
举一反三
已知平面向量
a
=(1,2),
b
=(-2,m),且
a
∥
b
,则
|
b
|
=( )
A.
3
B.
5
C.
2
5
D.
2
2
题型:珠海二模
难度:
|
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已知
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3),且
BC
∥
DA
,则x+2y的值为( )
A.2
B.0
C.
1
2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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直线l上有不同三点A,B,C,O是直线l外一点,对于向量
OA
=(1-cosα)
OB
+
sinα
OC
(α是锐角)总成立,则α=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(-2,1),k,t为正实数,
x
=
a
+
(
t
2
+1)
b
,
y
=
-
1
k
a
+
1
t
b
,问是否存在实数k、t,使
x
∥
y
,若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(-3,2)
.
(1)求
|
a
+
b
|
和
|
a
-
b
|
;
(2)当k为何值时,
(k
a
+
b
)
∥
(
a
-3
b
)
.
题型:不详
难度:
|
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