已知向量a=(1，2)，b=(-3，2)．（1）求|a+b|和|a-b|；（2）当k为何值时，(ka+b)∥(a-3b)．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)．
（1）求|

a

+

b

|和|

a

-

b

|；
（2）当k为何值时，(k

a

+

b

)∥(

a

-3

b

)．

答案

（1）由题意得

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)，
∴

a

+

b

=(-2，4)，

a

-

b

=(4，0)，
∴|

a

+

b

|=

(-2)2+42

=2

5

，|

a

-

b

|=

(-4)2+02

=4． 
（2）k

a

+

b

=k(1，2)+(-3，2)=(k-3，2k+2)，

a

-3

b

=(1，2)-3(-3，2)=(10，-4)，
若(k

a

+

b

)∥(

a

-3

b

)，则-4（k-3）-10（2k+2）=0，
解得k=-

1

3

．