用一根长为12m的细铁丝弯折成一个矩形的铁框架,则能弯成的框架的最大面积是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
用一根长为12m的细铁丝弯折成一个矩形的铁框架,则能弯成的框架的最大面积是______. |
答案
设框架的一边长为xm,则另一边长为(6-x)m. 设框架面积为ym2, 则y=x(6-x)=-x2+6x=-(x-3)2+9(0<x<6), 故x=3时,ymax=9(m2). 故答案为:9m2 |
举一反三
某类产品按质量可分10个档次(第1档次为最低档次,第10档次为最高档次),最低档次的产品,每件利润为8元,如果产品每提高一个档次,则每件利润增加2元;最低档次产品每天可生产60件,用同样的工时,每提高一个档次将少生产3件产品,则生产第______档次的产品,所获利润最大. |
函数y=-x2+4x-1,x∈[-1,3],则函数的值域是( )A.(-∞,3) | B.[-6,2] | C.[-6,3] | D.[2,3] |
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已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2+b1x+6,g(x)=a2•3x+b2,(a1,a2,b1,b2∈R). (1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润; (2)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况. |
已知函数y=, (1)画出函数的图象; (2)求函数的单调区间; (3)求函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值. |
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