函数y=-x2+4x-1,x∈[-1,3],则函数的值域是( )A.(-∞,3)B.[-6,2]C.[-6,3]D.[2,3]
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=-x2+4x-1,x∈[-1,3],则函数的值域是( )A.(-∞,3) | B.[-6,2] | C.[-6,3] | D.[2,3] |
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答案
y=-x2+4x-1=-(x-2)2+3(-1≤x≤3) 根据二次函数的开口向下,对称轴为x=2在定义域内 可知,当x=2时,函数取最大值3, 离对称轴较远的点,函数值较小,即当x=-1时,函数取最小值-6 ∴函数y=-x2+4x-1,x∈[-1,3],则函数的值域是[-6,3] 故选C. |
举一反三
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2+b1x+6,g(x)=a2•3x+b2,(a1,a2,b1,b2∈R). (1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润; (2)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819120607-99522.png) |
已知函数y=, (1)画出函数的图象; (2)求函数的单调区间; (3)求函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值. |
若函数y=x2+x+a在[-1,2]上的最大值与最小值之和为6,则a=( ) |
已知f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上单调递减,则a的取值范围是( )A.a≤-3 | B.a≥-3 | C.a=-3 | D.以上答案都不对 |
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