已知f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上单调递减,则a的取值范围是( )A.a≤-3B.a≥-3C.a=-3D.以上答案都不对
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上单调递减,则a的取值范围是( )A.a≤-3 | B.a≥-3 | C.a=-3 | D.以上答案都不对 |
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答案
∵抛物线f(x)=x2+2(a-1)x+2的开口向上, 对称轴方程是x=1-a, 且f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上单调递减, ∴1-a≥4, 解得a≤-3. 故选A. |
举一反三
二次函数f(x)=x2-2x+3的单调递增区间是______. |
若函数f(x)=x2-2ax+1在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是______. |
已知二次函数f( x )=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点. (1)求这个函数的解析式; (2)求函数在x∈(0,3]的值域. |
已知二次函数f(x)=-x2+3x-. (1)写出下列各点的坐标:①顶点;②与x轴交点;③与y轴交点; (2)如何平移f(x)=-x2+3x-.的函数图象,可得到函数y=-x2的图象; (3)g(x)的图象与f(x)的图象开口大小相同,开口方向相反;g(x)的顶点坐标为(2,2),求g(x)的解析式. |
如果函数y=x2+(1-a)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是( ) |
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