若函数f（x）=x2-2ax+1在区间[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=x²-2ax+1在区间[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．

答案

函数f（x）=x²-2ax+1的单调增区间为[a，+∞），
又函数f（x）=x²-2ax+1在区间[1，+∞）上为单调递增函数，
知[1，+∞）是它调增区间的子区间，
∴a≤1，
故答案为a≤1．

举一反三

已知二次函数f（ x ）=x²+ax+b关于x=1对称，且其图象经过原点．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求函数在x∈（0，3]的值域．

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已知二次函数f（x）=-

x2+3x-

．
（1）写出下列各点的坐标：①顶点；②与x轴交点；③与y轴交点；
（2）如何平移f（x）=-

x2+3x-

．的函数图象，可得到函数y=-

x2的图象；
（3）g（x）的图象与f（x）的图象开口大小相同，开口方向相反；g（x）的顶点坐标为（2，2），求g（x）的解析式．

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如果函数y=x²+（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A．a≥9

B．a≤-3

C．a≥5

D．a≤-7

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=|x²-4x-5|，x∈R．
（1）试求出函数f（x）=|x²-4x-5|的零点
（2）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（3）写出该函数在R上的单调区间．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=-x²+x，x∈[-2，1]，则函数f（x）的值域为 [-6，

]．

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