如果函数y=x2+（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）A．a≥9B．a≤-3C．a≥5D．a≤-7

题型：单选题难度：一般来源：不详

如果函数y=x²+（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A．a≥9

B．a≤-3

C．a≥5

D．a≤-7

答案

函数y=x²+（1-a）x+2的对称轴x=

a-1

又函数在区间（-∞，4]上是减函数，可得

a-1

≥4，，得a≥9．
故选A．

举一反三

设函数f（x）=|x²-4x-5|，x∈R．
（1）试求出函数f（x）=|x²-4x-5|的零点
（2）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（3）写出该函数在R上的单调区间．魔方格

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已知函数f（x）=-x²+x，x∈[-2，1]，则函数f（x）的值域为 [-6，

]．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数y=ax²-2ax（a≠0）在区间[0，3]上有最大值3，则a的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2x²-mx+3在（-∞，1]上单调递减，则m的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）设

=(sinA，1)，

=(3，cos2A)，试求

•

的取值范围．

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