.用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积y(m)满足函数关系y=-(x-12)+144(0<x<24),则该矩形面积的最大值为
题型:不详难度:来源:
.用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积y(m)满足函数关系y=-(x-12)+144(0<x<24),则该矩形面积的最大值为_____________.
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答案
.144m2 |
解析
本题考查二次函数最大(小)值的求法. 解答:解:由函数关系y=-(x-12)2+144(0<x<24)可知, ∵二次函数的二次项系数即-1<0, ∴当x=12时,y最大值=144. 点评:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单. |
举一反三
已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点
(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D。 (1) 求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次 函数的大致图象; (2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到? |
已知抛物线. 小题1:(1)用配方法把化为形式; 小题2:(2)并指出:抛物线的顶点坐标是 ,抛物线的对称轴方程是 , 抛物线与x轴交点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大. 解 |
以直线为对称轴的抛物线过点A(3,0)和点B(0,3),求此抛物线的解析式. |
将抛物线向右平移2个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是 |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①因为a>0,所以函数有最大值; ②该函数图象关于直线对称; ③当时,函数y的值大于0; ④当时,函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是 |
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