已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①因为a>0,所以函数有最大值;②该函数图象关于直线对称;③当时,函数y的值大于0;④当

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①因为a>0,所以函数有最大值;②该函数图象关于直线对称;③当时,函数y的值大于0;④当

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已知二次函数yax2bxc(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:

①因为a>0,所以函数有最大值;
②该函数图象关于直线对称;
③当时,函数y的值大于0;
④当时,函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是
A.1B.2C.3D.4

答案
B
解析
分析:观察图象即可判断.①开口向上,应有最小值;②根据抛物线与x轴的交点坐标来确定抛物线的对称轴方程;③x=-2时,对应的图象上的点在x轴下方,所以函数值小于0;④图象与x轴交于-3和1,所以当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.
解答:解:由图象知:
①函数有最小值;错误.
②该函数的图象关于直线x=-1对称;正确.
③当x=-2时,函数y的值小于0;错误.
④当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.正确.
故正确的有两个,选B.
举一反三
用配方法将二次函数化为的形式(其中 为常数),写出这个二次函数图象的顶点坐标 和对称轴方程,并在直角坐标系中画出他的示意图.

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密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物,是美国最高的独自挺立的纪念碑,如图.拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度.

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已知二次函数是常数,且).
小题1:(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与轴有两个交点;
小题2:(2)设与轴两个交点的横坐标分别为(其中>),若是关于的函数,且,结合函数的图象回答:当自变量m的取值满足什么条件时,≤2.
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在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,5为半径的圆与轴相交于点(点B在点C的左边),与轴相交于点DM(点D在点M的下方).
小题1:(1)求以直线x=3为对称轴,且经过DC两点的抛物线的解析式;
小题2:(2)若E为直线x=3上的任一点,则在抛物线上是否存在
这样的点F,使得以点BCEF为顶点的四边形是平
行四边形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由. 
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抛物线yx2-4x-7的顶点坐标是
A.(2,-11)B.(-2,7)C.(2,11)  D.(2,-3)

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