用配方法将二次函数化为的形式（其中为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图．

用配方法将二次函数化为的形式（其中为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图．

题型：不详难度：来源：

用配方法将二次函数

化为

的形式（其中

为常数

），写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图．

答案

．解：

．------------------------------------------------------------------- 2分
顶点坐标为（1，

）． --------------------------------------------------------------- 3分
对称轴方程为

． --------------------------------------------------------------- 4分
图象（略）．----

-------------------------------------------------------------------------- 5分

解析

略

举一反三

密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

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已知二次函数

（

是常数，且

）．
小题1:（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与

轴有两个交点；
小题2:（2）设与

轴两个交点的横坐标分别为

，

（其中

>

），若是关于

的函数，且

，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，

≤2．

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在平面直角坐标系

中，以点A（3，0）为圆心，5为半径的圆与

轴相交于点

、

（点B在点C的左边），与

轴相交于点D、M（点D在点M的下方）．
小题1:（1）求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式；
小题2:（2）若E为直线x=3上的任一点，则在抛物线上是否存在
这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平
行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

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抛物线y＝x²－4x－7的顶点坐标是

A．(2，－11)

B．（－2，7)

C．(2，11)　　

D．（2，－3)

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如图为二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，在下列说法中：

①ac<0；　　　　　 ②2a＋b＝0；
　 ③a＋b＋c>0；　 ④当x>0.5时，y随x的增大而增大；
　 ⑤对于任意x均有ax²＋ax≥a＋b，
　正确的说法有

A．5个　　

B．4个　

C．3个　

D．2个

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