某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？

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答案

∵第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，
∴第二排有a+2×2-2个座位；
第三排有a+2×3-2个座位；
…
第n排有a+2n-2个座位；
则n排共有na+2n（n+1）÷2-2n=（a-1）n+n²个座位，
∴当a=20，n=20时，礼堂容纳780人．

举一反三

观察算式：

1×2

=1-

1×2

2×3

=1-

1×2

2×3

3×4

=1-

（1）按规律填空

1×2

2×3

3×4

4×5

5×6

=______

1×2

2×3

3×4

4×5

+…+

99×100

=______
（2）若n为正整数，化简：

n(n+1)

(n+1)(n+2)

(n+2)(n+3)

(n+3)(n+4)

+…+

(n+99)(n+100)

，并写出求解过程．

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观察下面一列数：

口

，-

，

1口

，-

口0

…请你找出其中的排列规律，按此规律填空：第9个数是______，第n个数是______．

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观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，-7，11，-15，19，-23，______，______．

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根据数表所反映的规律，猜想第六行与第六列的交叉点上的数据为______；第n行与第n列的交叉点上的数据为______．（用含有正整数n的式子表示）

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