已知二次函数(是常数,且).小题1:(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与轴有两个交点;小题2:(2)设与轴两个交点的横坐标分别为,(其中>),
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已知二次函数(是常数,且).小题1:(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与轴有两个交点;小题2:(2)设与轴两个交点的横坐标分别为,(其中>),
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
(
是常数,且
).
小题1:(1)证明:不论
m
取何值时,该二次函数图象总与
轴有两个交点;
小题2:(2)设与
轴两个交点的横坐标分别为
,
(其中
>
),若
是关于
的函数,且
,结合函数的图象回答:当自变量
m
的取值满足什么条件时,
≤2.
答案
小题1:解:(1)由题意有
>0.
∴ 不论
m
取何值时,该二次函数图象总与
轴有两个交点.----------2分
小题2:
(2)令
,解关于
x
的一元二次方程
,
得
或
.
∵
>
,∴
,
.
∴
.
画出
与
的图象.如图,
由图象可得,当
m
≥
或
m
<0时,
≤2.----------------------------------7分
解析
略
举一反三
在平面直角坐标系
中,以点
A
(3,0)为圆心,5为半径的圆与
轴相交于点
、
(点
B
在点
C
的左边),与
轴相交于点
D
、
M
(点
D
在点
M
的下方).
小题1:(1)求以直线
x
=3为对称轴,且经过
D
、
C
两点的抛物线的解析式;
小题2:(2)若
E
为直线
x
=3上的任一点,则在抛物线上是否存在
这样的点
F
,使得以点
B
、
C
、
E
、
F
为顶点的四边形是平
行四边形?若存在,求出点
F
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
y
=
x
2
-4
x
-7的顶点坐标是
A.(2,-11)
B.(-2,7)
C.(2,11)
D.(2,-3)
题型:不详
难度:
|
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如图为二次函数y=ax
2
+bx+c的图象,在下列说法中:
①ac<0; ②2a+b=0;
③a+b+c>0; ④当x>0.5时,y随x的增大而增大;
⑤对于任意x均有ax
2
+ax≥a+b,
正确的说法有
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
题型:不详
难度:
|
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将抛物线
y
=-3
x
2
向上平移一个单位后,得到的抛物线对应的函数关系式是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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某同学用“描点法”画二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+c的图象时,列了如下表格:
则该二次函数在
x
=3时,
y
=
▲
.
题型:不详
难度:
|
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