如图，在△ABC中，延长BC至D，∠A=60°，∠B=45°．（1）过点C作直线CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求∠ACD的度数．

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如图，在△ABC中，延长BC至D，∠A=60°，∠B=45°．
（1）过点C作直线CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠ACD的度数．

答案

解：（1）如图所示，作∠ACE=∠A，则CE∥AB，直线CE就是所要求作的直线；
（2）在△ABC中，∵∠A=60°，∠B=45°，∴∠ACD=∠A+∠B=60°+45°=105°．

举一反三

如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）求∠DBE的度数．
（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

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如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线[ ]
A．互相平行
B．互相垂直
C．交角是锐角
D．交角是钝角

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如图，已知AB∥CD，DB∥EC，试说明∠ABE=∠C+∠E。

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如图，已知∠1=∠2=∠3，∠FED=26°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG，求∠PFH的度数．

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如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F．

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如图，在△ABC中，延长BC至D，∠A=60°，∠B=45°． （1）过点C作直线CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求∠ACD的度数．